Перелив воды в бачке унитаза сверху всегда связан с наливным клапаном?
Т. е. менять надо именно эту конструкцию с поплавком?
Совершенно верно.
Как вариант клапан может сдвинуться со своего места или тупо задеревенеть и не перекрывать воду... Тогда в первом случае надо разобрать и вставить клапан на место или купить новый во втором случае. Кстати, на скрине нижний подвод воды, а бывает боковой, чешский комплект, самый практичный, у матери такой десяток лет без ремонта служит, только недавно, как рассказал, пришлось мембрану на место ставить и всё). Ну и регулировка поплавка по высоте, т. е. для регулировки наполнения бачка, соответственно должна быть проведена... На ютубе все такие подобные нюансы показаны, зайди и посмотри...

Разбери и посмотри. Может окалину поднесло, может сам поплавок заедает. Может прокладка износилась. Клапан не перекрывает поступление воды - вот и перелив идет в бачке унитаза. Вот эта часть - отвечает за воду. Разбирай и смотри. Перед этим воду отключи

Вы, видимо, применили слово "перелив" не в общепринятом смысле. На самом деле это слово означает - воронку, через которую уходит (обычно в унитаз) избыток воды при переполнении бачка, часто перелив делают как единое целое с узлом спуска воды из бачка.
Переполнение бачка с вытеканием избытка воды через перелив в унитаз иногда связано с неисправностью. наполнительного поплавкового крана. Но чаще - с неправильной его регулировкой: одно движение руки умеющего это человека - и проблема решена.
Перелив воды никак не связан ни с клапаном, ни с поплавком. Это две разные приблуды. Но покумать, наверное, придётся всю арматурк сразу.
Регулировать, а не менять, экстремист ты доморощенный.