В футболе команда получает за победу 3 очка за ничью одно очко за поражение 0 очков... Задача по математике
В футболе команда получает за победу 3 очка за ничью одно очко за поражение 0 очков команда сыграла в Чемпионате страны 50 матчей и набрала 109 очков Какое наибольшее число ничейных матчей могло быть у этой команды
Рассмотрим максимальное число победных игр: 75 : 3 = 25 (игр), но при таком варианте игр вничью быть не может.
Будем уменьшать число победных игр и считать, сколько за это команда получит очков. Предположим, что победных игр 24: 24 · 3 = 72. Таким образом, в данной конфигурации может быть 24 победы, 3 поражения и 3 ничьи.
Предположим, что победных игр 23: 23 · 3 = 69. Получаем, что 6 очков за ничью и 0 очков за поражение.
Предположим, что победных игр 22: 22 · 3 = 66. Получаем, что такой ситуации быть не может, так как максимальное число игр вничью — восемь, следовательно, 8 очков — 66 + 8 = 74, а в условии сказано, что команда набрала 75 очков.
Таким образом, наибольшее число ничейных матчей — 6.
Удачи!
Рассмотрим максимальное число победных игр: 75 : 3 = 25 (игр), но при таком варианте игр вничью быть не может.
Будем уменьшать число победных игр и считать, сколько за это команда получит очков. Предположим, что победных игр 24: 24 · 3 = 72. Таким образом, в данной конфигурации может быть 24 победы, 3 поражения и 3 ничьи.
Предположим, что победных игр 23: 23 · 3 = 69. Получаем, что 6 очков за ничью и 0 очков за поражение.
Предположим, что победных игр 22: 22 · 3 = 66. Получаем, что такой ситуации быть не может, так как максимальное число игр вничью — восемь, следовательно, 8 очков — 66 + 8 = 74, а в условии сказано, что команда набрала 75 очков.
Таким образом, наибольшее число ничейных матчей — 6.
Удачи!
Если допустить, что все 50 матчей закончились вничью, то 59 очков окажутся лишними. А это значит, что эти очки были получены за победные матчи. Но так как мы уже как бы «начислили» по одному очку на каждый матч, отминусовав от 109 очков 50 очков, то для определения количества победных матчей нужно разделить 59 не на три, а на два. Так как 59 на два без остатка не делится, то делим число 60. Поучаем 30. Это количество победных матчей. 30 умножаем на три. Получаем 90. Это количество очков за эти победные матчи. 109 – 90 = 19. Это количество ничьих. В общем: 30 побед, 19 ничьих и один проигрыш. Всего 109 очков в 50 матчах.
Одна ничья была.
6