Заявление это просьба или требование ?

Интересный вопрос))

В моём понимании, если учитывать значение слова, то в этом документе человек "заявляет", т. е. - сообщает))
А сообщать можно хоть о чём)))
Например - сообщает о своем желании взять несколько дней без сохр зарплаты по семейным обстоятельствам.

По сути, и просьба, и требование - это сообщение работника о чем-то...
Можно и объяснения какие-то написать, но всё же для объяснений существует отдельный специальный документ, он так и называется - объяснительная)))
Есть и другие варианты - докладная, например... это тоже заявление по сути, но со своим контекстом и формой.

Вообще, делопроизводство определяет порядок и правила написания разных служебных документов.
Но далеко не многие знают эти правила... и я тоже))
Поэтому не гарантирую юридическую точность, но пытаюсь найти логику в этом...))

Да, согласна с Вами: заявление - это сообщение руководителю о своём желании реализовать какое-то своё право... да))) но...))

Многие аспекты в трудовых отношениях возложены на решение администрации...
Например, у работника есть право взять несколько дней без сохр. зарплаты, но когда именно он их может взять - это на усмотрение адм))) поэтому в заявлении чел-к, сообщая о своем желании, о своем праве воспользоваться этим - тем не менее ПРОСИТ разрешить сделать это в определенные дни... конкретные... адм вправе отказать в отпуске на эти дни, что не будет ущемлением прав этого работника))
Поэтому требовать он не может - ни в каком законе не сказано, что его право действует именно в эти дни)))

Поэтому в заявлении работник, как правило, согласовывает свои желания, соответствующие его правам - и возможности производства, в лице администрации))) если по производственной необходимости работнику надо в эти дни быть на рабочем месте - адм отказывает в отпуске именно на эти дни, но не отказывает в отпуске в принципе)))
Поэтому - "прошу" в заявлении, а не "требую")))

Вообще, работник по найму мало что может "требовать")))

Но даже когда он требует - этичнее, видимо, излагать свои требования в форме просьбы, всё-таки...))) корпоративная этика?...)))
небольшое лицемерие даже)))
видимо, не случайно...)
Ложь и показуха... многие десятилетия)
Этичные отношения с работодателем - такой же миф, как власть, принадлежащая рабочим...)))) и т. д...

Требовать рабочие могут, только выйдя на протестные митинги... вот там - "требуем"..))))))