Выведи формулу разности кубов учи ру

Для вывода формулы разности кубов в начале надо записать формулу куба разности,
(a-b)^3=(a-b)(a-b)^2=(a-b)(a^2-2ab+b^2)=a^3-3a^2*b+3a*b^2-b^3 [1]
выделить из нее разность кубов и приравнять к [1]
a^3-3a^2*b+3a*b^2-b^3=(a^3-b^3)-3(a^2*b-a*b^2)=
=(a^3-b^3)-3ab(a-b)=(a-b)(a^2-2ab+b^2)
Тогда:
(a^3-b^3)=(a-b)(a^2-2ab+b^2)+3ab(a-b)=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)
Разность кубов двух переменных равна произведению разности переменных на неполный квадрат суммы этих переменных.
Как-то так.