Помогите пожалуйста разобраться с интегралом

Question

Помогите пожалуйста разобраться с интегралом

OPERATOR737 Знаток (287), закрыт 5 лет назад

Вычислить несобственный интеграл от 1 до +оо или установить его расходимость, dx/(x^2*(sqrt(x^2-1)))

Answer 1

Я бы советовал сперва найти соответствующий неопределённый интеграл. Вот решенный аналогичный пример из решебника Бермана. Ваш интеграл отличается незначительно.

math1solutions.ru/index.php/%E2%84%961897_(1)

Далее, зная результат вычисления неопределённого интеграла уже переходить к несобственному. Т. е., по сути, останется вычислить лишь два предела.

Answer 2

Он одновременно несобственный 1 и 2 рода - автор примера точку разрыва 2 рода в область интегрирования запихал (возможно, просто по невнимательности). Первообразную находить надо тригонометрической подстановкой. Так что придется Вам повозиться)