какое проверочное слово к слову космонавт

В слове космонавт по меньшей мере два безударных гласных звука вызывают трудности в написании. С первой гласной буквой просто: подбираем существительное космос, в котором ударение падает на О - и узнаём необходимую букву.

Со второй сложнее - нет для неё проверочного слова. Поэтому единственный выход - обратиться к словарю, который удостоверит правильность написания первой гласной и развеет сомнения относительно второй - она тоже О. Заодно мы узнаем, что предпоследняя согласная - В, хотя звучит глухой согласный [ф].
Относительно буквы в абсолютном конце слова. В начальной форме слышится [т], а что следует написать? Достаточно просклонять или поставить во множественное число, чтобы убедиться, что слышится и пишется одно и то же - Т.

Космонавтика.

Это словарное слово

Моня

☺

Вспомним слово аргона́вт (др. -греч. Ἀργοναύται, от Αργώ — название корабля и ναύτης — мореплаватель). По тому же принципу построено слово космонавт - тот, кто плавает в космосе. Поэтому проверять нужно только букву в первом слоге. А это. кОсмос. Второе О - это буква между двумя частями слова, которая их соединяет, ее не проверяют.
Недетская аналогия - алконавт (звучит более благородно, чем алкаш)

кос-мос