Как вывести формулу скорости звука в воздухе при определенной температуре

Question

Как вывести формулу скорости звука в воздухе при определенной температуре

all klirens Ученик (96), на голосовании 5 лет назад

Скорость звука в воздухе можно найти по формуле V=Vo на корень квадратный 1+0,004*t
Как вывести данную формулу?

Answer 1

из общей формулы для скорости звука и газовых законов. процесс адиабатический.

Answer 2

Рустам Искендеров Искусственный Интеллект (141052) 6 лет назад

с= √(kR/M*T)= √7/5*8,314/0,029*T)= 20√T, где T(K)= t(oC)+273,15.
Приведённая вами формула мне не знакома.

Рустам ИскендеровИскусственный Интеллект (141052) 6 лет назад

Понял. Могу вывести, походу уточняя её. Будем исходить из вышеуказанной формулы, с выводом которой можно ознакомиться в литературе или Интернете. Имеем:
V= 20√(t+273)= 20√[273(1+t/273)]= 20√273*√(1+0,0037*t);
Здесь 20√273= 330 м/с - скорость звука при 0оС. Таким образом можем написать:
V= V0*√(1+0,0037*t), где V0= 330 м/с.
Проверим сказанное для t= 47оС= 320,15К.
Точно: Vтчн= √(1,4*8,314*320,15/0,029)= 358,5 м/с.
По указанной мной формуле: V'= 330*√(1+0,0037*47)= 357,6 м/с.
Погрешность (357,6-358,5)/358,5*100%= -0,251%.
По приведённой вами формуле: V"= 330*√(1+0,004*47)= 359,7 м/с.
Погрешность (359,7-358,5)/358,5*100%= +0,335%.
Как видно, различие небольшое.