Чем отличаются тучи от облак? Можно ли сказать "облака покрыли снегом улицу"? Или снежными бывают только тучи?

Название "туча" - бытовое и из области художественной литературы. В науке метеорологии оно вообще не используется. Вместо этого эта наука классифицирует облака по разным признакам. То есть туча - это в понимании обычного человека - некоторая разновидность облаков.
И вот. что мы можем найти в словаре:
ТУ́ЧА, -и, ж. 1. Большое, обычно темное облако, несущее дождь, град, снег.
Тучи — большие тёмные облака.
Туча — название дождевых облаков.

А то, что ты тут предлагаешь выглядит вроде бы правильно, но не вполне литературно. Я думаю, что правильнее было бы сказать так:
= Из тяжёлых плотных облаков выпал снег, который укрыл всю улицу достаточно толстым слоем.
или
= Снежные облака разродились ночью большим снегопадом.