Геометрия 7 класс билеты 1-15

1.
Отрезок прямой — часть прямой, ограниченная двумя точками.
Луч — это прямая линия, которая имеет начало, но не имеет конца. Его можно продолжить только в одну сторону.
Развернутый угол - это угол, стороны которого составляют прямую
Градусная мера развернутого угла равна 180.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство: Доказывается наложением одного из треугольников на другой.
Обычно луч обозначают либо малой латинской буквой, а углы в градусах
2.
Середина отрезка — точка на заданном отрезке, находящаяся на равном расстоянии от обоих концов данного отрезка.
Биссектрисой угла называется луч, который исходит из вершины угла и делить угол на две равные части (пополам)
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны
3.
Смежными называются два угла, одна сторона которых общая, а две другие образуют прямую.

Сумма смежных углов равна 180 градусам.

Два смежных углы образуют развернутый угол.

Если два угла равны, то смежные с ними углы тоже равны.

Угол, смежный с прямым углом, является прямым.

Угол, смежный с острым углом, тупой.

Угол, смежный с тупым углом, является острым.

Любой луч, исходящий из вершины развернутого угла и проходит между сторонами разделяет его на два смежные углы.

Если два угла равны, то смежные с ними углы также равны.

Два угла, смежные с одним и тем же углом, уровне.

Если два смежных углы равны, то они прямые.
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2 угла по 70 и 2 угла по 110
4.
Вертикальными называются два угла, стороны одного из которых являются дополнительными лучами до сторон другого угла.

Вертикальные углы равны.

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов и четыре пары смежных углов.

Если известен один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, то найти другие углы можно следующим образом: найти угол, смежный с данным, учитывая, что их сумма 180 градусов, после чего найти углы, вертикальные с известными, учитывая, что вертикальные углы уровне.
Сумма углов треугольника равна 180°.
5.
Угол назвается острым, если его градусная мера меньше 90°.

Угол называется прямым, если его градусная мера равна 90°.

Угол называется тупым, если его градусная мера больше 90° и меньше 180°.

Если внутри угла провести луч из его вершины, то угол разобъется на два угла, сумма градусных мер которых будет равна градусной мере данного угла.

В равнобедренном треугольнике биссектриса угла, лежащего против основания, является медианой и высотой. Три биссектрисы равнобедренного треугольника пересекаются в одной точке, называемой инцентром треугольника.
6.
Треугольник – это выпуклый многоугольник с наименьшим числом углов и сторон. Треугольник образуется замкнутой ломаной, состоящей из трёх звеньев. В треугольнике ABC точки A, B и C – это вершины треугольника, отрезки AB, BC и CA – стороны треугольника. Углы, образованные сторонами треугольника, называются углами треугольника.

Нижнюю сторону треугольника обычно называют основанием. В треугольнике ABC сторона AC – основание.
P=a+b+c
Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются.
7.
Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине.
Равносторонний треугольник. - у которого все стороны равны.
Если треугольник является равнобедренным треугольником, то углы при его основании равны. Если у треугольника два угла равны, то этот треугольник является равнобедренным треугольником. В равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота совпадают.