Можно ли покинуть аэропорт после регистрации?

да на здоровье...

А выпустят ли? Уже детектор пройден.

Можно. Только если такой пассажир не вернется, а багаж уже сдал - его поищут маленько, а потом выкинут его багаж и улетят без него.

Если не международный рейс - как тебе заблагорассудится.

Если не прошли предполётный досмотр - пожайлуста!
Но без него вас к полёту не допустят. Это раз.
Второе. Когда пассажиров будут сажать в автобус для выезда к самолёту? На какой стоянке стоит ваш борт? Сколько до него ехать?

Без проблем. Не забывать про время только.

Можно, конечно. И после прохода в «чистую зону» передумать и выйти снова на улицу тоже можно. Можно вообще передумать и не лететь. Просто, если выйдете, то чтобы вернуться, надо будет проходить все досмотры заново.

Запросто. Можно даже и вовсе не садится в самолёт. Личное дело каждого.)

за 4 часа до вылета регистрацию проводят?

Так никто ее вовремя не начнет, эту регистрацию... часа за два с половиной-три и начнут. Особенно ночью, когда людей поменьше

можно

Можно зарегистрироваться, сдать багаж и в торговый центр, главное не опоздать

Не стоит. Если рейс чартерный особенно. Время вылета могут поменять. За чем рисковать? Да и ехать из аэропорта 1 час до торговых центров. Смысла в таких покупках нет. Время скоротать можно и в здании аэропорта. Покупки в дьетифри сделать.

Зарегиться на многие рейсы можно и по инету хоть откуда, за сутки.
а багаж за 4 часа до вылета примут?
В Шереметьево в одних терминалах можно сдать багаж за 6 часов, а в других только за 2 часа до вылета.
Так что во всех а/п по-разному.