Что значит общая формула синуса: x = (-1)^n arcsin a + πn, n ∈ Z? Как её понимать?
Как ей пользоваться? Не понятна первая часть. Что значит (-1)^n?
Как с помощью этой формулы находить корни?
Объясните, пожалуйста
Выражение (-1)^n это (-1) в степени n, и это равно 1 при чётном n и равно -1 при нечётном n.
Написанное в вопросе выражение - это множество всех решений.
Это удобнее рассматривать на единичной окружности. Значения синуса проектируются на ось 0Y. Тогда одному и тому же значению синуса соответствуют две точки на единичной окружности, симметричные относительно оси 0Y, т. е. два угла на периоде.
Например, sin a = 1/2. Тогда или а=30 градусов +n*360, или или а=150 градусов+n*360. Но это можно записать одним выражением:
а = (-1)^n *(π/6) + πn, n ∈ Z.
Если n=0, то получаем π/6.
Если n= -1, то получаем -π/6.+ π = π - (π/6) = 5π/6
Согласны?
-1^n означает -1 в степени n.
