люди помогите с логарифмами плииииииз

Question

люди помогите с логарифмами плииииииз

Катя Ученик (94), закрыт 15 лет назад

Answer 1

а) х^2-2х=8 дальше квадратное уравнение.
б) 2х^2+3х=6х+2 иксы в одну сторону, числа в другую
в) х/(х+6)=3 переноси 3,приводи к общему знаменателю. и решай
г) логарифм обознач за t и решай квадратное уравнеие.
РЕШИВ КАЖДОЕ ИЗ УРАВНЕНИЙ ПРОВЕРЬ, ЧТОБЫ ВЫРАЖЕНИЕ ПОД ЛОГАРИФМОМ БЫЛО СТРОГО БОЛЬШЕ 0,это делается подстановкой каждого корня

Answer 2

мы ещё это не проходили, но мне уже страшно...

Answer 3

Общее правило:
Log[n](x) = c => n^c = x

Логарифм от x по основанию n равен c - это значит, что n в степени c равно x

log[2](x^2 - 2*x) = 3
x^2 - 2*x = 2^3 = 8
x^2 - 2*x - 8 = 0
x1 = 4, x2 = -2

Дальше - по аналогии.
Удачи.

P.S:
У логарифма есть ограничение - выражение под логарифмом должно быть положительным, посему часть корней може придется отбросить.

В первом примере ( х^2 - 2*х > 0 ) все корни подходят, в других - какие-то придется отбросить...

Answer 4

2. Обозначим log[2] = lg, x^2=x*x=xx

lgx - lgy = 1 <=> lg(x/y)=1 и x>0 и y>0 <=> x/y =2 и x>0 и y>0 <=> x =2y и x>0 и y>0
Подставляем
4yy-yy=27
3yy=27
y=±3
так как y>0, то
y=3
x=6
всё