Почему потребляемое электричество измеряют в киловаттах? Ватты это же мощность. Почему не а амперах?

Не. Потреблённую энергию энергетики (в отличие от физиков) привыкли измерять отнюдь не в киловаттах.
А в киловатт-часах.
Формально они правы. Ведь мощность - это скорость производства работы, или потребления (в нашем случае) энергии.

Мощность = затраты энергии (то, за что платим) / время.

Отсюда

Затраты энергии = мощность х время.

Разница в том, что в системе СИ мощность измеряется в ваттах, время - в секундах, а энергия - в джоулях.
А вот энергетики мощность измеряют в киловаттах, а время - в часах, а энергию - в киловатт-часах.

Так что 5 рублей у них стоит не мощность в один киловатт. А энергозатраты в 1 киловатт-час.

В системных единицах 1 киловатт-час равен 3 600 000 Дж, никаких ваттов, всё нормально.

PS
В принципе, расход энергии можно было бы измерять и в ампер-часах. поскольку мощность - при неизменной величине действующего напряжения - пропорциональна действующей силе тока:

P = U*I

Но мощность - универсальная величина. Поскольку у разных потребителей величина напряжения может быть разной, то один и тот же ток отвечает разной величине энергозатрат в единицу времени.

Так что по-любому надёжнее подсчитывать затраченную энергию именно как среднюю мощность потребления, помноженную на время.