Здравствуйте.
Письмо о входе в ящик с нового устройства поступает в случае, когда вы вошли в ящик с нового устройства или с нового браузера.
Если же оно поступило на ваш вход с браузера, который используется на постоянной основе, скорее всего вы:
1. Используете Режим приватного окна (Firefox)/Инкогнито (Chrome). Для того, чтобы письмо не поступало, в ящик нужно войти в обычном режиме браузера.
2. Настроили браузер на очистку cookies при выходе из браузера.
В Chrome это страница настроек chrome://settings/content/cookies > опция "Удалять локальные данные при закрытии браузера".
В Mozilla - about:preferences#privacy > опция "Удалять историю при закрытии Firefox". Для того, чтобы письмо не поступало, эти опции нужно деактивировать.
3. Установили утилиту, самостоятельно очищающую все временные файлы, в том числе файлы cookies в браузере, например, CCleaner. В этом случае, как минимум, опцию очистки данных браузера нужно отключить.
Обратите внимание, после принятых мер по каждому пункту письмо не должно поступать только при втором входе подряд.
Если вы выполнили все рекомендации, но оно по-прежнему поступает, опишите ситуацию через форму
https://help.mail.ru/surveys/claims (с указанием уже выполненных вами действий) и сообщите точные дату и время писем, поступивших на ваш вход со старого устройства.