Я предполагаю, что слово durak появилось во время реформы турецкого языка, и имеет корень dur-остановись (основа глагола в турецком языке-повелительное наклонение глагола в единственном числе), суффикс -ak- может иметь значение "место для какого-то действия "(иногда вместо -ak- может быть -ek-, так как в турецком языке есть гармония гласных, похожая ситуация, например, в финском языке).
Например, yat-ложись, yatak-кровать, tap-молись, tapak-храм, kon≈садись, konmak-имение (что-то в роде дачи).
Похоже на ситуацию в эсперанто (в эсперанто суффикс -ej-(эй)), например, halti-остановиться, haltejo-остановка, kuŝi-лежать, kuŝejo-ложе, preĝi-молиться, preĝejo-церковь, loĝi-проживать, обитать, loĝejo-квартира.
Про этимологию слова durak:
https://www.etimolojiturkce.com/kelime/durak