Математика дифференциальные уравнения, интегралы, домашнее задание,

4) Дифференциальное уравнение Бернулли. Подставьте z= y³

5) Подставьте y/x=u. Тогда y=ux, y'=u'x+u и u исчезнет.

6) Однородное дифференциальное уравнение. Запишите его в виде dy/dx=... и подставьте y/x=u.

7) Интегрируем два раза и всё. Не забудьте про константы.

8) y'=u. И получите линейное ду.

9) Пусть v(y)=dy/dx. Тогда y''= d²y/dx² = (dv/dy)·(dy/dx)= (dv/dy)·v и получаем

1+v²=2y·(dv/dy)·v

dy/y=2vdv/(1+v²)

10)-12) линейные диффуры с постоянными коэффициентами.

Проверьте потом ваши решения на wolframalpha.com