Найдите cos a, если sin a=4/5; a принадлежит (π/2 ; π).

Question

Найдите cos a, если sin a=4/5; a принадлежит (π/2 ; π).

Арсений Профи (722), закрыт 2 года назад

объясните пожалуйста

Answer 1

По т. Пифагора прилежащий катет = √(5^2-4^2)=3
По определению косинуса, учитывая, что косинус во 2 четверти < 0.
cosx=-3/5

Answer 2

puchkin_x Ученик (181) 5 лет назад

56

АСВысший разум (145707) 5 лет назад

Ышо адын Дуремар

Answer 3

Тоже недавно тему проходили,

1.основн. тригоном. формула син в квадрате плюс косинус в квадрате равно 1

Подставляешь

cos^2+(4/5)^2=1

cos^2=9/25

cos=+- (3/5)

Пи/2 до пи четверть 2, угол меньше 0, косинус отрицательный, значит ответ минус 3/5.

Вроде все так

Answer 4

Угол от 90° до 180°
Значит косинус отрицательный
(Представь триг. круг)
-
Как найти косинус, зная синус.
Самый быстрый способ — это представляешь треугольник в котором 4-катет, 5-гипотенуза, значит другой катет – 3 (египетский ∆) тогда косинус в таком треугольнике 3/5. И подставляем минус.
-
Другой способ, более длинный
sin²a + cos²a = 1
cos²a = 1–sin²a
cos a = ± √(1–sin²a)
Знак корня зависит от того в какой четверти лежит угол. В данном случае косинус отрицательный.