что будет, если вступительные экзамены в ВУЗе стали платными?

В негосударственные ВУЗы могут зачислять по итогам собеседования, т. е. проходят все желающие. Но и доверия к таким дипломам меньше.
В государственных на платное экзамены сдаются чисто формально. В итоге берут всех.
Пример. Со мной поступал парень на бюджет и сдал ЕГЭ по русскому на 2. Тут же написал заявление на платное по той же специальности в тот же ВУЗ, и сразу эту двойку зачли как 3. Поступил на платное.
Знаю так же случай, когда девчонка осознанно подавала заявление на платное в престижный ВУЗ, чтобы не получить 2 на экзамене. А потом с хорошими результатами этого ВУЗа прошла в менее спросовый на бесплатное.

будут взимать деньги на вступительные экзамены

Вступительных экзаменов в ВУЗах, точнее говоря - в их подавляющем большинстве, нет.

Заплатить

Платные вступительные - это из какой сказки? Источник информации не хотите указать?