Дифуры второго порядка частного вида

Question

Дифуры второго порядка частного вида

Вопрос Ответ Ученик (137), закрыт 4 года назад

y”-4y’+4y=(e^(2x))/x
Характеристическое уравнение дало два кратных корня λ12=2
Помогите определить n ?λ=2;r=2;n-?

Answer 1

Евгений Высший разум (187693) 4 года назад

Если правильно понял условие

Вопрос ОтветУченик (137) 4 года назад

Вы гений!! Спасибо))

Евгений Высший разум (187693) Пожалуйста

ИннаВысший разум (113090) 4 года назад

Присоединяюсь.
Евгений, Вы гений! :-) просто стихи какие-то!

Евгений Высший разум (187693) Инна, простой смертный. А пример стандартный

Answer 2

Петр Тарасов Высший разум (146731) 4 года назад

Действ корень кратности 2. Он же является и показателем степени правой части. Тогда однородное у=С1е^(2х) + С2*х*е^(2х). Частное ищем в виде х*(ах+Б) *е^(2х). Я пробежал, частное у меня чет вышло по нулям. Есть ответ?

Вопрос ОтветУченик (137) 4 года назад

Нет, ответа нет; ( а не так ли должно быть y частное =x^2*(ax +b)?
Меня интересует степень многочлена не -1? Ведь там е^х/х у икса степень -1
Меня это смущает

Петр Тарасов Высший разум (146731) Я так понял, если че, пиши, я уже торможу! Показатель у Е тот же, что и корень у однородного. Пра? Тогда ищем частника в виде Х *(Ах+В) *Е/х. Не мудрствуя лукаво, я иксы и сократил! А че на них смотреть? Щас, я перекушу и проверю еще раз, кинуть на листке?

BeniaminГуру (3625) 4 года назад

Полная чушь.

Beniamin Гуру (3625) Отредактируй.