
В табличке предыдущего ответа ошибка: НЕСМОТРЯ НА – это производный предлог, а подчинительный союз выглядит несколько иначе: НЕСМОТРЯ НА ТО (,) ЧТО.
В школьной программе изучают сочинительные и подчинительные союзы.
СОЧИНИТЕЛЬНЫЕ СОЮЗЫ соединяют либо однородные члены предложения, либо части сложносочинённого предложения и делятся на три группы (смотрите табличку из Интернета):
◆ соединительные;
◆ противительные;
◆ разделительные.

ПОДЧИНИТЕЛЬНЫЕ СОЮЗЫ соединяют части сложноподчинённого предложения и делятся на восемь групп (смотрите табличку из Интернета):
◆ изъяснительные;
◆ временные;
◆ причинные;
◆ целевые;
◆ условные;
◆ уступительные;
◆ сравнительные;
◆ следствия.

МОЖЕТ ЛИ ЧАСТИЦА ВОЙТИ В СОСТАВ СОЮЗА? Я бы сказала иначе:
◆ существуют составные союзы, образованные путём прибавления к существующему союзу частицы:
– временной: КОГДА БЫ;
– условные: ЕСЛИ БЫ, ЕЖЕЛИ БЫ, КОГДА БЫ;
– уступительные: ХОТЯ БЫ, КАК НИ, СКОЛЬКО НИ (двух последних в табличке нет);
– сравнительные: КАК БЫ, БУДТО БЫ;
– разделительные (из сочинительных): НЕ ТО... НЕ ТО, ТО ЛИ… ТО ЛИ;
◆ существует сочинительный (соединительный) союз НИ… НИ, образованный путём повторения частицы НИ (может повторяться более двух раз);
◆ есть союзы, омонимичные частицам:
временные: ЛИШЬ, ТОЛЬКО; составной союз ЛИШЬ ТОЛЬКО, образованный путём прибавления к первому союзу второго (союз ТОЛЬКО и ЛИШЬ в табличке не указаны);
– уступительные: пускай, пусть (в данной выше табличке их нет);
– условный и изъяснительный союз ЛИ (в табличке он дан только как условный, но чаще всё же употребляется как изъяснительный – в косвенных вопросах; в школах всё же говорят так: частица ЛИ, употреблённая в значении союза).
.
