Могут взять вариант из решу огэ и дать его в огэ ?

Да, могут. На решу часто заливают с банка открытых заданий (задания прошлых лет), а на экзамены каждый год несколько дают от туда.

Нам в школе говорили, что составление заданий на ОГЭ и ЕГЭ несколько отличается: на ЕГЭ придумывают новые (ну как придумывают, могут где-то числа и буковки поменяют или Петю на Сашу в задаче. А может и что масштабнее... когда как), на ОГЭ берут из открытого банка заданий; и вроде бы как нам говорили, только оттуда и имеют право брать (раньше банк заданий был доступен на фипи. Говорю раньше о ситуации, которая была в прошлом году - тогда скажем из 450 доступных заданий по англу оставили там 150, большую часть "срезали"; по математике, насколько я помню, случилась та же ситуация). Как сейчас - не следила за статистикой, но что-то мне подсказывает, всё также. По поводу решу ОГЭ: там берут задания как с сайта фипи и открытого банка заданий, так и составляют сами, но в любой случае, меняются декорации, фундамент и стены остаются те же, из того же материала....
Но попадались года 2 назад, год назад задания на ОГЭ прям "под копирку" с фипи

Один в один брать незачем, что-нибудь да поменяют