В чем разница параллельного и последовательного подключения светодиодов?

Большая

цели разные.

В физике распределения тока и напряжения.

Падение напряжения и распределение токов в разных схемах подключения разное в итоге. В параллельном включении диодов практического смысла не вижу. Разве что какая то особая задача.

1 последовательное включение является вполне оправданным для повышения максимального обратного напряжения,
2 параллельное соединение диодов не является эффективным способом увеличения прямого тока из-за наличия дешёвых мощных диодов.

определяющим параметром диода является его рабочий ток
при параллельном соединении диодов из-за возможного разброса параметров их токи будут неодинаковыми. что приведёт к выходу из строя сначала одного, а затем и другого диода

При параллельном они потребляют больше тока, при том же напряжении.
При последовательном - требуют больше напряжения при том же токе.
НО.
Главным фактором, разрушающим электрические устройства, является сила тока. Лампочка накаливания имеет вполне конкретное сопротивление, поэтому при заданном напряжении пропускает хорошо предсказуемый ток. Мало того, лампочка обладает стабилизирующим свойством - чем сильнее ее разогревает ток, тем сильнее ВОЗРАСТАЕТ ее сопротивление - что способствует ослаблению тока.
Поэтому для лампочек накаливания вполне удобно опираться на расчетное напряжение, а о силе тока она позаботится сама, автоматически.
Светодиод же - принципиально другая вещь. Нелинейная. У него с ростом напряжения сопротивление ПАДАЕТ, и очень быстро, просто-таки стремительно.
Если лампочке накаливания превысить напряжение на 1 процент, то сила тока возрастет на 0.8 процента (к примеру). Если так же на 1 процент превысить напряжение на светодиоде, сила тока возрастет но 10 процентов.
А поскольку главной разрушающей силой является именно сила тока - то светодиоду в сто раз опаснее иметь дело с нестабильным напряжением. К тому же, светодиоды не идентичны, и свой расчетный ток могут пропускать при РАЗНЫХ напряжениях.
Поэтому для светодиодов следует опираться именно на силу тока - а уж напряжение какое при этом получится, пусть сам светодиод решает!

Так вот, при последовательном соединении ты имеешь ОДНО русло для протекания тока. Поэтому сила тока ГАРАНТИРОВАННО будет одинаковой через оба светодиода - даже если они имеют разные свойства совершенно. При параллельном же соединении - они будут получать равные напряжения, а уж токи могут получиться какими угодно.
Таким образом, для совместной работы нескольких устройств, нужно выбирать подключение по их свойствам. Для лампочек накаливания важно правильное напряжение - поэтому их следует соединять параллельно. Для светодиодов важнее всего правильная сила тока - поэтому их следует соединять последовательно.

если напряжение низкое, пригодное только для засветки одного диода, то соединять можно только паралллеьно...