Можно ли перевоспитать собаку?

Спаниель какой, кламбер, кинг чарльз, РОС? Или цепная дворняжка с длинными ушами?
Начинаете с нуля, как со щенком. Частый регулярный выгул, бурная похвала за хождение на улице, прогулки насыщенные и интересные, с дрессом. Надо будет достаточно времени уделять, для хорошего эффекта, при условии, что вы не сорвали собаке психику уже содержанием на цепи или она изначально хромала, а вы усугубили. Тогда будет нужна коррекция с инструктором, и то, не факт.

Спаниель на цепи... слов нет.
В год собака совсем молодая, считай подпросток. Приучить можно ко всему, было бы желание. Если, конечно, не угробили совсем психику и здоровье своими цепями...

После того, как собака почувствует ваш дом своим домом, она будет стараться сама ходить в туалет на улице, надо будет ей просто обеспечить такую возможность - часто гулять.
Найдите книгу Карен Прайор "Не рычите на собаку" - там написано, как любое животное научить чему угодно. Даже человека.

Можно. Более того, есть немалый шанс, что собака, которая жила на улице, дома гадить не будет изначально. Главное вам сейчас не пропустить этот момент, когда она ещё думает, что дом - это большая будка, и в нём гадить нельзя... Гуляйте с ней как можно чаще, хвалите за то, когда она делает дела на улице. А, и ещё - лучше всего на первое время ограничить собаку одной комнатой, а может быть, сделать загон в комнате, где она будет жить. Там должна быть миска с водой, лежанка и игрушки, больше ничего. Собака привыкла жить в ограниченном пространстве, её это должно вполне удовлетворить. А вот если вы будете ей разрешать бегать по всей квартире, она может считать, допустим, что комната, где её лежанка - это будка, а всё остальное (коридор, кухня) - это улица, где можно гадить. Так что на первое время лучше её ограничить в передвижениях.