В единичном кубе A... D1 найдите расстояние от точки А до прямой A1C

Вот голубая линия - это искомое растояние.
Это высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе. Находится по формуле :
Н= ав/с
Где а и в — катеты, с — гипотенуза.
а=А1А=1
в=АС=кореньИз2 (по теореме пифагора находим, зная, что катеты —ребра АВ и ВС - равны 1)
с= А1С=корень из 3 (также по пифу)
Отсюда: Н=1*кор2/кор3= кореньиз (2/3)