Обьясните как найти координаты центра сферы и радиуса

Question

Обьясните как найти координаты центра сферы и радиуса

PՕ ΔΞ Ученик (119), закрыт 5 лет назад

В уравнении x^2+y^2+z^2+2x-2z=0

Answer 1

Привести уравнение сферы к каноническому виду путём выделения полного квадрата:
x^2+y^2+z^2+2x-2z=0
x^2+2х+1+y^2+z^2-2z+1=2 (прибавили к обеим частям 2 и поменяли порядок слагаемых)
(x+1)^2+y^2+(z-1)^2=2 (выделили полный квадрат).

Откуда ясно, что центр сферы - это точка с координатами (-1: 0; 1), а радиус сферы равен корню из 2.

Answer 2

Xthn_13(666) Искусственный Интеллект (146547) 5 лет назад

(x+1)^2+y^2+(z-1)^2=R^2
R = sqrt(2)
O(-1; 0; +1)