Можно ли получить водительские права за границей, не имея гражданства?

можно

Если только ты временный гражданин

Можно. Гражданство не является обязательным для получения прав.

с постоянным видом на жительство без проблем, а вот с временным, не знаю точно

Даже имея гражданство можешь и не получить !
Там критерии по круче наших будут и "денажков" лучше не предлагать как у нас !

Я получал в Танзании за бутылку виски в 90-е годы.

права не покупают, на них сдают экзамен либо при наличии пмж меняют свои национальыне на иностраныне права, как правило нужно статус пмж- и это не обязательно гражданство, это может быть рабочая или студвиза, в сша есть несколько штатов где достаточно проить 3 месяца в штате и можно сдавать на права -они не обостряются с пмж, пойдет и турвиза

Конечно, можно, но только не по туристической визе..