Устройство HashMap в языке Java?

Ну смари. Берем какую-нибудь, допустим, какую-нибудь строку-ключ. Скажем, "Vova".
Хешируем её. Получается, допустим, хеш = 14789.
Находим остаток от деления хеша на длину массива (допустим стандартная длина = 100): 14789 mod 100 = 89.
По 89 индексу записываем значение, соответствующее ключу "Vova". Профит.

Чтобы обратиться к этому значению, программа снова производит хеширование строки и т. д.

Если две строки дали один и тот же индекс (на каждом шагу такое происходит, коллизией называеца) - решить ето можно методом цепочек, но ето уже совсем другая история.

Если заполнил больше, скажем, 40% массива - расширь его раза в два, пересчитав заново все индексы.

Но суть в чем. Хеширование и взятие остатка от деления происходит за некоторое константное время. O(1) крч.
Так что смысл в том, чтобы было как можно меньше коллизий. То есть, нужна заэбатая хеш-функция. Но это тоже другая история.

Такие дела.