Будет ли работать радио на смартфоне без симки и интернета?

Только если в смартфоне есть встроенное FM-радио и только с гарнитурой/наушниками: они играют роль антенны. В новых смартфонах сейчас обычно нет FM-радио, только приложения, позволяющие слушать интернет-радио (онлайн-трансляции).
Если радио там есть, то оно есть и в главном меню.