А какая польза от оцинкованной коробки соединяющей дырки для вытяжки из ванны и туалета?

Такую конструкцию ставят для распределения возможностей одного вытяжного вентиляционного канала на 2 помещения. Делать 2 раздельных вытяжки обычно невыгодно, слишком много тепла улетает по этой трубе в отопительный сезон (до 25% подаваемого в помещение тепла).
Поэтому на 1 канал ставится такой "двойник-распределитель с определённого сечения решётками, которые и распределяют уровень вентиляции. . Когда его снимают - то как правило оставляют одно помещение без вентиляции (или с недостаточной вентиляцией). Самые мудрые снимают решётку в ванной и заменяют её на автоматически открывающуюся при большой влажности. Тогда ванная комната сохнет быстрее. , а по высыхании при прикрытой на 80% решётке быстрее вентилируется туалет.
НО... Всё это неважно и несущественно, если в туалете и в ванной нет или отверстий для притока воздуха из квартиры, или нет щели под дверью, от 20 до 30 мм (приточной вентиляции).
Снимают идиоты, у которых не хватает ума на понимание простой вещи - не знаешь что и для чего, не понимаешь - НЕ ТРОГАЙ (не мешай работать). Последствие почти отсутствовавшего образования в переходные годы, вот и вышли на рынок труда купившие диплом или купившие оценки в школе. Или "прослушавшие курс" , но не закончившие...