В правильной шестиугольной призме A...F1 все ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми AB1 и F1D

Dear Hobbit, к сожалению дорешать эту задачу до конца я не смог потому, что не располагаю ручкой и бумагой, а решения в уме мозг не выдержал.
Но надеюсь, что всё-таки помог Вам.

1) Традиционно решение такой задачи начинается с параллельного переноса. Я вижу два удобных варианта такого переноса, оба — равнозначны, поэтому выбирайте любой.
Мы видим, что:
　AA₁B₁B || FF₁C₁C || EE₁D₁D
Предлагаю перенести AA₁B₁B в плоскость FF₁C₁C либо в плоскость EE₁D₁D.
Поскольку оба варианта идентичны, далее рассматривается только первый.
Параллельный перенос: BB₁ → FF₁, на продолжении CF выбирается т. H так, что т. A → т. H, AB →HF => HF = AB = 1. AB₁ → HF₁ => HF₁ = AB₁, ∠(AB₁; DF₁) ≡ ∠(HF₁; DF₁) = ∠DF₁H.

2) Рассмотрим треугольную пирамиду HF₁DF с вершиной F и основанием DF₁H. Известны боковые ребра: FF₁ = FH = 1, можно вычислить FD (забегая вперёд: FD = 2cos 30°). Известны два плоских угла с вершиной F: ∠HFF₁ = ∠DFF₁ = 90° (забегая вперёд: ∠DFH = 150°).
Также HF₁ = AB₁ = √2 как диагональ квадрата со стороной равной 1.

Требуется найти плоский угол в основании: ∠DF₁H = ?

• На этом я спёкся. Прошу прощения.