Можно ли ставить в холодильник тёплую или горячую еду? Или её предварительно нужно остудить до комнатной температуры?

Не сломается. Что холодильник выйдет из строя из-за поставленной в него даже большой кастрюли с супом абсолютная чушь.
Кастрюля с содержимым поднимет на краткое время температуру внутри холодильника на несколько градусов. Ну пусть на 5, т. е. вместо +3-4 будет +8-9.
А теперь подумайте - холодильник после первого включения, после разморозки, после перевозки работает гораздо более продолжительное время, опуская температуру с комнатной +20-25 до +3-4, и не ломается.
Почему он должен сломаться от в 6 (!) раз более легкой работы?

читаем инструкцию и не задаём глупых вопросов.

Ставить можно, но не желательно.

Необходимо остудить