В сосуде обьемом 100см^3 находится кислород под давлением 10^4Па. Молекулы кислорода движутся со средней

В сосуде объемом V° = 100 см^3 = 100*10^(-6) м^3 находится кислород под давлением р = 10^4 Па. Молекулы кислорода движутся с
квадратичной скоростью Vср. кв. = 400 м/с. Определите число молекул кислорода N, находящихся в сосуде.
Решение
1.Из определения среднеквадратичного:
3RT/2 = M(Vср. кв) ^2/2 ==> 3RT = M(Vср. кв) ^2 ==> T = M*(Vср. кв) ^2/(3R),
Здесь М = 32*10^(-3) кг/моль — молярная масса.
2. Уравнение Клапейрона-Менделеева:
pV = (m/M)*RT ==> pV = (m/M)*RT = n°*RT, где n° – число молей кислорода. Или:
3.Т = pV/(n°R).
4.Приравниваем эти Т:
M*(Vср. кв) ^2/(3R) = pV/(n°*R). ==> M*(Vср. кв) ^2/3= pV/n° Отсюда:
5. n° = 3pV/(M*(Vср. кв) ^2).
6. N = n°*N°, где N° = 6.022*10^(23) — число Авогадро.
7.N = 6.022*10^(23)*3*10^4*100*10^(-6)/(32*10^(-3)*400^2) = 3.528515625*10^20 = 3.53*10^20.