Является ли фразеологизмом "туда-сюда"?

Наверно, но да

Значение можно объяснить списком входящих в него слов - значит не фразеологизм.

Tyдa-cюдa Tyдa-cюдa, мecтoимeниe нapeчиe (paзгoвopнoe). 1. B paзныe cтopoны, вo вce кoнцы. 3aбeгaл тyдa-cюдa. 2. в знaч. cкaзyeмoe Hичeгo, гoдитcя, coйдёт. Kocтюм eщe тyдa-cюдa. http://ozhegov.textologia.ru/definit/tuda-syuda/?q=742&n=184406

Фразеологизм «Туда и сюда» значение
Беспорядочно, бесконтрольно.

«И она стала рассказывать мне, что тетя Люба с Лелей понемножку, незаметно перенесли все отруби домой, и из них получается отличная похлебка и лепешки… — Но вы скажите Леле, чтоб она не раздавала туда и сюда эти отруби. Ведь я отвечаю за Лелю, вы понимаете» (В. Шефнер).

• Так или иначе.

«Увидели греки в заливе суда, У стен уж дружина толпится, Пошли толковать и туда и сюда: Настала, как есть, христианам беда» (А. К. Толстой).

• Очень часто, в разные места.

«Волосы (Сусликова) не были приглажены, а торчали туда и сюда, как после сна» (Григорович).