Как правильно писать "перемешЕнный" или "перемешАнный"?

Думаю, что от глагола "перемешать" - перемешанный

Замесить - замешенное тесто

Замешать - замешанный в преступлении человек

2

Через А

ПеремешЕнный
Пример из словаря
"Залейте кипятком чай, перемешенный со свежими листьями мяты"
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

Верно и то, и другое. Это два РАЗНЫХ слова:
Орфографический словарь:
перемешенный; кр. ф. -ен, -ена (от перемесить)
перемешанный; кр. ф. -ан, -ана (от перемешать)

Большой толковый словарь
ПЕРЕМЕСИТЬ, -мешу, -месишь; перемешенный; -шен, -а, -о; св. что. 1. Превратить в однородную вязкую массу, размешивая, разминая, растирая что-л. в воде (в жидкости). П. глину. П. тесто. 2. Замесить заново, ещё раз. <Перемешивать, -аю, -аешь; нсв. Перемешиваться, -ается; страд. Перемешивание (см.).

ПЕРЕМЕШАТЬ, -аю, -аешь; перемешанный; -шан, -а, -о; св. что. 1. Мешая, произвести перемещение однородных частиц чего-л., однородных предметов и т. п. П. кашу. П. угли. 2. Нарушить порядок в расположении чего-л. П. книги и журналы. П. бумаги в деле. 3. с чем. Мешая, соединить вместе что-л. разнородное; смешать. П. цемент с песком. // только страд. прич. прош. Составить с чем-л. какую-л. смесь. Воздух был перемешан с пылью. // Поместить вперемежку с кем-, чем-л., чередуя друг с другом или беспорядочно. Навстречу рабочим двигались жандармы, перемешанные с полицейскими. 4. Разг. Ошибочно принять одного за другого или одно за другое; спутать. <Перемешивать, -аю, -аешь; нсв. (1-3 зн.). Перемешиваться, -ается; страд. Перемешивание (см.).

Но в ДАННОМ случае ПО МОЕМУ МНЕНИЮ к твоему процессу у тебя больше подходит третье значение глагола ПЕРЕМЕШАТЬ:
3. с чем. Мешая, соединить вместе что-л. разнородное; смешать. П. цемент с песком. // только страд. прич. прош. Составить с чем-л. какую-л. смесь. Воздух был перемешан с пылью.
Поэтому в ДАННОМ случае правильно перемешАнный.