Помогите решить уравнение

1) Показать, что если n>=2, то х и у делятся на а. (следует из того, что x^2-y^2 делится на а^2, откуда 2у^2 делится на а^2 и у делится на а. Делимость х на а устанавливается аналогично).
Если n=1, то легко видеть, что и m=1 и решение только (1,1).
2) Вместо (х, у) возьмем (х/а, у/а), получим тоже решение, но с правыми частями а^(n-1) и a^(m-2). Причем показатели степени больше 0.
3) К новой паре применимо то же рассуждение насчет делимости на а. Но бесконечный спуск может оборваться лишь по причине n=1, то есть на решении (1,1). Причем в этом случае а=2. Поэтому единственным ответом будут решения вида (2^k, 2^k), где k=0,1,2,...