JJJJJ
Профи
(884)
4 года назад
Левая часть кратна 3, значит y = 3k
x(x + 5) = 3k²
x² + 5x - 3k² = 0
(2x + 5)² - 12k² = 25
Пусть : 2x + 5 = a
Получим уравнение Пелля: a² - 12k² = 25
Так как есть решение k = 10, a = 35, то решений бесконечно много.
Нечетность a следует из самого уравнения: 12k² = a² - 25.
Так как a - нечетно, то x - целое
3x(x+5)= y^2