Определите площадь сечения

Question

Определите площадь сечения

nastya Знаток (321), закрыт 4 года назад

В правильной треугольной призме проведено сечение, проходящее через одну из сторон нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания. Определите площадь сечения, если одна сторона основания равна α и плоскость сечения наклонена к плоскости основания под углом α. Сделайте чертёж.

Answer 1

Искомое сеч А1ВС, S=A1H*BC/ 2

ABC — равност, AH=av3/2, cosa = AH/A1H,

A1H=AH/cosa=(av3/2)/cosa=av3/(2cosa)

S = 1/2 * av3/(2cosa) * a = a²v3 / 4cosa