There are lots of ways - правильный вариант. Всегда трудно ответить на вопрос ""Почему так, а не иначе?" когда мы говорим о чужом языке. lots of/a lot of + существительное -устойчивые выражения, Их нужно запомнить..
"There are lots of ways" is a correct sentence. Можно говорить только: A lot of [things] Lots of [things] И вместо [things] нужное существительное. А если после глагола, то только a lot. Например: I know a lot.
Контекст (если он нужен):
There are lots (of?) ways, how to improve your English.