Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите пожалуйста решить

как всешда Ученик (183), закрыт 4 года назад
Найдите наименьшее значение выражения:
(2-x)/(3+x) + (2-y)/(3+y) + (2-z)/(3+z) , при условии:
x + y + z = 1, где x,y,z> 0
Лучший ответ
Евгений Высший разум (186996) 4 года назад
JJJJJПрофи (884) 4 года назад
Красиво!
Можно было еще так:
5/(x+3) + .+ 5/(z+3) >=(3sqrt(5))^2/(x+y+z+9) = 45/10
45/10 - 3 = 3/2
JJJJJПрофи (884) 4 года назад
Ср. арифм. >=ср. гарм. можно применять сразу:
(5/(x+3) + .+ 5/(z+3) )/3>= 3/((x+3) /5 + (y+3)/5 + (z+3)/5)= 3/2
5/(x+3) + .+ 5/(z+3) >=9/2
Остальные ответы
Tanza Kosta Гений (74442) 4 года назад
1,5
JJJJJПрофи (884) 4 года назад
А как вы нашли? Можно решение узнать ?
JJJJJПрофи (884) 4 года назад
Я тут подумал : в таких задачах часто бывает x = y = z, тут это прокатывает)
Tanza Kosta Гений (74442) Не знаю как, знать бы точно, решение бы было. Дифурами через хуz, но ведь так нельзя..
Павел А. Коржов Высший разум (101649) 4 года назад
Можно переписать так:

min(-3 + 5 (1/u+1/v+1/w)) при u+v+w=10

(u,v,w) = (x,y,z) + (3,3,3)
А дальше ты уже знаешь, что делать. (см. ответ Jjjjj)
Похожие вопросы