Интересная задача, как можно решить?

Question

Интересная задача, как можно решить?

Все-таки Знаток (261), закрыт 1 год назад

Путешественник был в пути целое число дней и проезжал каждый день столько километров, сколько всего дней был в пути. Если бы он проезжал каждый день по 20 км и останавливался на один день через каждые 40 км, то время его путешествия увеличилось бы на 37 дней. Определить, сколько всего дней путешественник был в пути.

Дополнен 4 года назад

Хочу проверить, у меня получается 30 дней.

Answer 1

Ответ 30. Получается три уравнения, решаем их для целых икс.

Когда во втором случае путешественник в пути кратное трем число дней:

x²= (x+37)/3 * 40

Когда во втором случае путешественник в пути кратное трем число дней плюс еще один день:

x²= (x+36)/3 * 40 + 20

Когда во втором случае путешественник в пути кратное трем число дней плюс еще два дня:

x²= (x+35)/3 * 40 + 40