У меня такая проблема уже не раз возникала.
Если при попытке входа во "входящие"
https://e.mail.ru/messages/inbox/выбивает "ошибка 500, ведутся технические работы", нажмите ниже
сообщения о проблеме на "входящие" несколько раз, потом ещё
несколько раз перегрузите браузер, опять нажмите ниже сообщения
о проблеме на "входящие" и зайдёте в почту без проблем.
Либо попробуйте зайти в почту с другого браузера:
https://help.mail.ru/mail-help/helpful/new_vers
Ошибка
Уважаемый пользователь!
По техническим причинам Ваш почтовый ящик временно недоступен.
В ближайшее время работы будут закончены, и доступ в Ваш почтовый ящик будет восстановлен.
Мы приносим свои извинения за доставленные неудобства.