Помогите решить ig (2x²+21 x+9)-lg(2x+1)>1

Для начала определим область допустимых значений (не буду расписывать, можешь проверить, решив систему из уравнений 2x + 1 > 0 и 2*x^2+21x+9 > 0, скажу сразу, что x>(-7 + sqrt(41))/2)
lg(2*x^2+21x+9) - lg(2x+1)>1 <=> lg(2*x^2+21x+9)>lg(20x+10); т. к. основание логарифма больше 1, то можем запросто от этих самых логарифмов избавиться, получим: 2*x^2+21x+9 > 20x+10 <=> 2*x^2+ x-1 > 0 <=> (x+1)*(x-0.5) > 0 => x > 0.5 (луч (-"бесконечность"; -1) не берем, ибо не попадает в область допустимых значений)
Ответ: (0.5; +"бесконечность")
Удачи в изучении математики!)