Выделение полного квадрата!

Question

Выделение полного квадрата!

Андрей Новиков Ученик (164), закрыт 4 года назад

Объясните третье действие!

Answer 1

В первой скобке стоит 1²
Его мы сами добавляем, чтобы в этой скобке был полный квадрат.
За скобкой двойка, получается мы добавили 1² * 2 = 2. Так как мы добавили 2, то должны и убавить — отнять. Потом после скобки стоит (-2*1²)

Answer 2

Amaxar 777 Высший разум (128454) 4 года назад

Для выражения в скобах использована формула квадрата разности:
(a - b)^2 = a^2 - 2 a b - b^2
(В обратную сторону)

Андрей НовиковУченик (164) 4 года назад

Да, но откуда взялась единица в квадрате и минус два на единицу в квадрате? э

Андрей Новиков Ученик (164) Э был МиссКлик ^-^

Amaxar 777Высший разум (128454) 4 года назад

была скобка (x^2 - 2x)
это кусок для формулы "квадрат разности"
чтобы воспользоваться формулой, нужно дополнить: добавить и вычесть 1^2 (ну или 1, 1^2 = 1)
Прибавляемая единица войдет в формулу, а вычитаемая (с минусом) умножится на 2.

Answer 3

2x^2-4x+3=2(x^2-2x+1,5)=2(x^2-2*1*x+1^2+ 0,5)=2((x-1)^2+0,5) =2(x-1)^2+1
более логично