Можно ли назвать инженера-программиста, по сути, математиком-конструктором?

Можно.

Назвать можно. И ещё можно так же назвать его штукатуром-подводником. Ну раз пошли такие разговоры...

можно. как можно и меня назвать Мадонной.

просто инженер-конструктор по сути. можно подумать обычный конструктор должен быть меньше математиком. да в среднем даже намного больше, чем глубже архитектурный уровень тем больше матана. а мерилом интеллекта математика служит и там и там.

ты хоть космонавтом его назови, кем был тем и будет

можно

Нет, конечно. Обратно - можно. Лет 30 назад в погромисты записывали математиков. Сегодня эта профессия (погромист) доступна на уровне среднего образования и не требует углублённого знания университетского курса математики.
Есть должность инженер-математик.

Главная цель математики не физическая реализация а создание безопасности таких реализаций с помощью доказательств математических утверждений.

Если именно по сути, то в общем случае - вряд ли! Правда, сейчас довольно много специальностей, границы между которыми весьма расплывчаты: прикладная информатика (с продвинутым курсом Math'n'Cybicss (icss - это information, computer and system science)), прикладная математика и информатика, вычислительная математика и механика и т. д. Все эти специальности - инженерные, а специалисты, соответствующие этим специальностям, зачастую как раз и являются инженерами-математиками! Весь software, который ими создаётся, относится именно к техническим изделиям, а уж кто они там сами по себе (а за одним и по сути!) - проектанты, конструкторы, инженеры-программисты или технари-расчётчики - одному Аллаху известно!..

Нет, нельзя

почему нет? вполне но так можно много кого назвать.

Нельзя