В ромбе авсд диагональ АС=10 корней из 3, диагональ ВД=10 найдите синус угла ВАС

Question

В ромбе авсд диагональ АС=10 корней из 3, диагональ ВД=10 найдите синус угла ВАС

Юлия Ученик (182), закрыт 2 года назад

Answer 1

(Когда говорят, что никто не сделает, хочется сделать) У ромба есть прекрасное свойство — диагонали взаимноперпендикулярны.

Получаем прямоугольный треугольник с заданными катетами (точкой пересечения диагонали делятся пополам). Катеты связываются тангенсом: tgBAC=tgBAO=OB/AO=(10/2) / (10v3/2)=

=5/5v3=1/v3.

Отсюда угол а=30°, sin 30°= 1/2

Answer 2

Этот ромб разделен диагоналями на четыре равных прямоугольных тр-ка.
Один катет 5, другой катет 5v3. ( диагонали ромба взаимно перпрндикулярны и в точке пересечения делятся пополам )

_____________________________________________________________________________
Запомни : если в прямоугольном тр-кр углы 30 и 60 градусов, то всегда:
катет против угла 30 гр ----а
Катет против угла 60 гр ----aV3
гипотенуза ---------------------2а
____________________________________________________________________________

Ну, вот, Значит < ВАС = 30 гр,. а синус 30 градусов равен 1/2, это надо помнить.
Забыл -- можно легко посчитать. Ведь синус угла ---отношение противолежащего катета к гипотенузе.
В твоей задаче это 5/10, то есть 1/2

Ты, конечно, можешь списывать готовые решения, а можешь немного подумать сама. Задчка-то очень легкая. Устно решается