Формула средней кинетической энергии газов

По предположению Больцмана, на каждую степень свободы приходится энергия kT/2. То есть надо просто умножить 0.5kT на число степеней свободы. Уравнение МКТ - это соотношение для давления. В давлении, согласно МКТ, участвует пространственное движение молекул. То есть только движение в трехмерном пространстве. А это три степени свободы. Поэтому при выводе уравнения МКТ берется E = (3/2)kT. А если мы хотим посчитать полную кинетическую энергию газа, то нужно учесть все степени свободы, которые в нее дают вклад. В обычном состоянии газа это три поступательные степени свободы, и сколько-то вращательных (зависит от молекулы). При больших энергиях участвую еще и колебательные степень свободы (каждая колебательная учитывается дважды, т. к. предполагает кинетическую и потенциальную составляющую).
Изначально предположение, что на каждую степень свободы приходится по kT/2 энергии, было основано просто на догадке. А его строгий вывод находится за пределами школьного курса, т. к. требует знания некоторых разделов математики и физики за пределами школьного курса. Если вы хотите все-таки вывод (да и просто более подробное объяснение), попробуйте почитать соответствующие главы в учебниках по общей физике для первого курса. Обычно это учебник Савельева, но можете взять Иродова или Сивухина. Последнего, кстати, больше всех нахваливают, но я учился преимущественно по Савельеву. Там эти разделы расписаны вполне неплохо.
Удачи)