Упростите тригонометрическое выражение

Question

Упростите тригонометрическое выражение

Ирина Трофимова Ученик (220), закрыт 4 года назад

Упростите выражение: (√2 sinα +√2 cosα)2 – 2 (применить формулу дополнительного угла).

Дополнен 4 года назад

((√2 sinα +√2 cosα)в степени 2) – 2

Дополнен 4 года назад

(√2 sinα +√2 cosα)2 – 2 = (√2(1/√2 sinα +1/√2cosα))2 – 2 = 2(cos π/4 sinα +sin π/4cosα)2 – 2 = 2 〖sin⁡〗^2 (π/4+α) – 2 = 2 (〖sin⁡〗^2 (π/4+α) – 1) = 2cos2 (π/4-α). Где-то бред

Дополнен 4 года назад

(√2 sinα +√2 cosα)^2 – 2 = (√2(1/√2 sinα +1/√2cosα))^2 – 2 = 2(cos π/4 sinα +sin π/4cosα)^2 – 2 = 2 〖sin⁡〗^2 (π/4+α) – 2 = 2 (〖sin⁡〗^2 (π/4+α) – 1) = 2cos^2 (π/4-α).

Answer 1

Сфотографируй задание ( есть у меня подозрение, что двойка после скобки это степень )