Чем очистить алюминиевую кастрюлю от большого количества нагара?
Кипятил 1 час в ней воду с лимонной кислотой (5 ст. ложек на литр), затем тоже час кипятил водой с уксусом (тоже 5 ст. ложек на л) - эффекта "0".
Чем очистить, но так, чтобы алюминий не поиемнел и не стал мазаться?

Прикинув затраты труда и ресурсов на очистку этой кастрюли приходим к выводу, что покупка новой выгоднее.
Хотела написать про соду, но Вы уже столько наворотили. Только чистить насадкой, которую на дрель надевают. Она жесткая такая. Эффект потрясающий.
Опыт показывает, что это пустая трата времени. Купите новую.
Вообще то всю гарь снимают не кислотами, а щелочью! вы сделали все с точностью наоборот. Из самого доступного - сода. Надо было просто замочить дно в содовом растворе, в тазу в каком нибудь, потом прокипятить. Очень хороший эффект дает выжигание. Я просто как то раз засунула черную, обгоревшую кастрюлю в костёр. Блестела потом, как зеркало, вообще мыть не пришлось. Только тряпочкой протерла, сухой. Но годится только для чистого аллюминия. И согласна, что может быть проще новую кастрюлю купить.
Только обжигать. Видела как это делали соседи, раньше. Просто ставите пустую сковороду на горящую конфорку, открываете все форточки и она обгорает. Но не быстро, потом нагар снимается.