Как вариант, если только Вы один имеете доступ к устройству,
с которого заходите в почту, настроить в почте авторизированный
вход, включить в браузере автосохранение пароля
https://help.mail.ru/mail-help/helpful/autosaveа по окончанию работы в почте не нажимать
выход из почты, а просто закрывать браузер.
Тогда не придётся каждый раз вводить логин и пароль.
Можно вкладку "входящие"
https://e.mail.ru/messages/inbox/открыть и по окончанию работы в почте,
просто браузер закрыть, а не вкладку.
В браузере "Опера" это настраивается без проблем
в настройках.
_____________________________________
Чтобы Вас не выбрасывало на авторизацию в почте Mail.ru,
нужно, чтобы в браузере были включены cookies .
(см. здесь):
https://help.mail.ru/mail-help/helpful/cookies_______________________________________
Если возникают проблемы по использованию почты Mail.ru,
обращайтесь в службу поддержки "Почта Mail.ru"
напрямую на этот адрес:
mailsupport@corp.mail.ru
(в заголовке письма укажите тему проблемы)
Ответ от службы поддержки приходит обычно в течение 5 рабочих дней.
Либо можете сообщить о проблеме в службу поддержки
почты Mail.ru с помощью данной формы:
https://help.mail.ru/surveys/claimsОпишите им суть проблемы подробно.