Преобразовать уравнение КПВ в явный вид

Question

Преобразовать уравнение КПВ в явный вид

Владислав Попов Ученик (178), закрыт 4 года назад

Уравнение КПВ: X^2+4Y^2=90. Текущее состояние: X=3, Y=4,5.
Уравнение преобразовано так: Y=(22,5-0,25X^2)^0,5 ; 0<=X<=9,49 и 0<=Y<=4,74.
Как преобразовали это уравнение и как найти границы x и y?

Answer 1

Переписываем: 4у^2= 90-х^2.
у^2= 90/4- х2/4.
у^2 = 22,5-х^2/4.
Теперь находим корень квадратный из игрека у= + -\/(22,5-х^2/4). Корень квадратный это (...) в степени 1/2. Или (...) в степени 0,5, потому что 1/2=0,5
Тогда у= (22,5-х^2/4)^0,5

Answer 2

Написано уравнение эллипса с полуосями a=√90, b=√(90/4).
При x >=0, y >=0, будет y=√((90-x^2)/4), x=√(90-4y^2)
Очевидно, x<=√90, y <= √(22,5)